Resumo executivo

“Duration” mede o tempo econômico ponderado dos seus fluxos e a sensibilidade do valor a mudanças de juros. Para a tesouraria, é o elo entre custo de capital (CDI+, IPCA+, prefixado), perfil de caixa (receita, CAPEX e estoques) e risco de mercado (curva de juros e inflação). Quando a duration do passivo não conversa com a duration do ativo/caixa, o resultado é volatilidade em CET, apertos de covenant e arrependimentos em janelas ruins. Este guia explica, sem economês, as três definições que você precisa (Macaulay, modificada e efetiva), mostra por que CDI+, IPCA+ e prefixado reagem de forma diferente, mapeia decisões práticas (prazo, indexador, amortização e hedge), traz um playbook de 30–90 dias, KPIs, armadilhas e CTAs para comparar linhas e simular o custo do risco.

Duration em português claro

O que é: é a média ponderada do tempo em que você recebe (ou paga) os fluxos de um título/contrato. Os pesos são os valores presentes desses fluxos. A partir dessa média, calculamos o quanto o preço (ou o valor econômico do contrato) se move se os juros mudarem um pouco.

• Duration de Macaulay: o “tempo médio” dos fluxos, ponderado. Útil para comparar “quem volta o dinheiro primeiro”.
• Duration modificada: indica a sensibilidade do preço a uma variação pequena da taxa. Ex.: duration 4 ⇒ uma alta de 1% (100 bps) na taxa reduz o valor em ≈4% (aproximação linear).
• Duration efetiva: adapta a lógica para instrumentos com fluxos variáveis ou opções embutidas (amortizações extras, calls, caps/floors), projetando cenários de taxa para enxergar a sensibilidade real.

Por que isso importa para empresas: duration é a régua que traduz prazo e indexador em risco e volatilidade. Duas dívidas de R$ 100 milhões com o mesmo CET podem ter riscos diferentes: uma com amortização francesa (parcela constante) tem duration bem menor que outra bullet (paga tudo no fim). A primeira sofre menos com “sobe e desce” da curva; a segunda treme com choques e exige governança de rolagem.

Como a duration conversa com CDI+, IPCA+ e prefixado

Prefixado (taxa fixa)

É o “aluno sensível”: o preço de um fluxo prefixado reage diretamente à mudança de taxa. Quanto maior o prazo e mais concentrado no fim o pagamento, maior a duration e a dor quando a curva abre. Se a gestão acredita em fechamento de juros e tem folga de caixa, prefixar parte pode capturar ganho. Sem folga, a probabilidade de arrependimento é maior.

CDI+ (pós-fixado

CDI+ “encaixa” melhor em giro e curtos prazos, porque o indexador acompanha a Selic e o preço marca menos. A duration econômica é baixa (fluxo se ajusta à taxa), mas o custo fica exposto ao nível do juro enquanto durar a dívida. Se a Selic fica elevada por mais tempo, o CET carrega o peso.

IPCA+ (real)

Protege o poder de compra do fluxo e reduz o risco de “comer margem” quando a inflação persiste. A duration depende do prazo e da amortização. Em projetos com receita corrigida por IPCA (concessões, PPAs, locações reajustadas), casar receita (IPCA) com dívida (ALM) minimiza o duration gap.

Quatro casos que a tesouraria encontra todo mês

1) Dívida longa bullet e caixa curto

Duration alta + pagamento concentrado ao final = risco de janela de rolagem. Solução: amortizações intermediárias, cláusulas de pré-pagamento sem multa punitiva, ou cobertura (swaps) para trazer parte do risco “para hoje”.

2) Giro CDI+ em ambiente de juros altos

Duration baixa, mas custo alto mensal. Táticas: cash pooling D+0 para render CDI no caixa, mix de indexadores, programa de desconto de fornecedores (captura de spread) e FIDC para alongar recebíveis com CET competitivo.

3) Projeto com receita IPCA e dívida CDI+

Duration gap clássico: receita reage ao IPCA, dívida reage à Selic. Se a inflação cai e a Selic fica alta, margem aperta. Tática: migrar parte da dívida para IPCA+, alongar amortizações para casar com o ramp-up do projeto e, se preciso, usar swap CDI→IPCA (quando disponível) para reduzir o desalinhamento.

4) Portfolio híbrido com CAPEX futuro

Empresa vai investir ao longo de 18–24 meses. Duration da dívida precisa refletir o cronograma de desembolso. Tática: tranches de captação, indexadores distintos por fase (CDI+ no início, IPCA+/prefixado quando a geração de caixa estiver estável) e cláusulas que permitam novação sem custo excessivo.

Como calcular (e interpretar) sem virar quant

• Macaulay: desconte cada parcela pela taxa de mercado (de referência ao seu indexador), multiplique pelo tempo de cada fluxo, some e divida pelo valor atual. O resultado é um número em anos.
• Modificada: pegue a Macaulay e ajuste pela taxa efetiva do período. Serve para responder “quanto o preço mudaria se a taxa subisse 1 ponto?”.
• Efetiva: simule cenários de taxa (±50/100/200 bps), recompute o preço e estime a sensibilidade. Útil para instrumentos com opções ou amortizações flexíveis.

Regra de bolso: amortização adiantada e parcelas estáveis reduzem duration; carências longas, bullet e cupons baixos aumentam duration. Em dívida longa, cada ano a mais sem amortizar eleva a sensibilidade.

Duration & covenants: a ponte com o “mundo real”

Duration não é só teoria: afeta DSCR, alavancagem e liquidez. Um choque de juros pode reduzir o valor de mercado da sua dívida (bom para quem recomprar), mas aumentar juros pagos no CDI+ (ruim para o DRE). Com duration alta, uma abertura da curva pode atrasar emissões ou piorar a taxa; com duration baixa, você carrega custo alto no dia a dia. O equilíbrio depende do seu ALM e do ciclo de caixa.

Armadilhas clássicas (e como desarmar)

• Confundir duration com prazo médio contábil: duration é econômica e usa valor presente, não “média simples”.
• Base cambial desalinhada (para contratos com FX embutido): precificar por spot e proteger por PTAX sem ajuste vaza margem; em duration alta, o erro acumula.
• Over-hedge: travar 100% do pipeline provável em prefixado ou NDF; se a demanda não vier, desmonta-se caro. Provável pede opções/collars.
• Rolagem no último dia útil: livros rasos elevam slippage. Distribua D-3/D-2/D-1, com ordens limitadas.
• Bullet por conveniência: “mais fácil” agora, mais risco depois. Avalie escadas de amortização e gatilhos de pré-pagamento.

Playbook de 30–90 dias: da planilha ao comitê

1. Dia 0–7 — Inventário: liste dívidas e aplicações por indexador, prazo, amortização e garantias. Calcule a duration aproximada de cada linha (Macaulay) e do portfólio.
2. Dia 7–15 — Mapa de risco: estime duration modificada por classe (CDI+, IPCA+, prefixado) e simule choques de ±100/200 bps. Verifique covenants sob stress e o DSCR no período crítico.
3. Dia 15–30 — Política de prazo e indexador: defina targets de duration por bucket (até 12m, 12–36m, 36m+) e mix por indexador conforme receita e insumos. Institua alçadas e janelas de execução.
4. Dia 30–60 — Ajustes contratuais: renegocie amortizações (escadas), insira gatilhos de repasse (IPCA/Brent/frete) e cláusulas de pré-pagamento. Para volumes incertos, substitua travas por collars para reduzir prêmio.
5. Dia 60–90 — Mercado e hedge: em janela benigna, alongue o necessário e compare CET em CDI+/IPCA+/prefixado (use o Aurum). Para FX embutido, padronize a base (PTAX/spot) e proteja firme com NDF.

💠 Aurum — comparar CET por indexador e prazo 🏛️ Linhas BNDES — taxas, prazos e carência 📊 Mercado de Capitais — debêntures/NP/LC

KPIs do comitê (sem cegueira analítica)

• Duration média do passivo e do ativo (caixa/receitas), e duration gap (passivo – ativo).
• Mix por indexador (CDI+/IPCA+/prefixado) e duration de cada subcarteira.
• CET ponderado vs. orçamento e vs. janela de mercado.
• Slippage em execuções (teórico vs. executado) e desvio de base (spot–PTAX) quando houver FX embutido.
• Headroom de covenants a choques (+200 bps juros, +10% FX).
• Liquidez (meses de caixa) e escada de amortização nos próximos 24–36 meses.

FAQ — dúvidas rápidas

Duration é a mesma coisa que prazo médio?

Não. Prazo médio simples ignora o valor presente e os pesos de cada parcela. Duration considera quanto vale hoje cada fluxo e quando ele acontece.

Se a empresa só usa CDI+, precisa se preocupar com duration?

Sim. A duration econômica é menor, mas o custo depende do nível do juro enquanto durar a dívida. E o seu projeto pode ter receitas IPCA: casar bases reduz o risco.

Vale reduzir duration “a qualquer custo”?

Nem sempre. Antecipar amortizações reduz sensibilidade, mas consome caixa. O ponto ótimo considera ciclo operacional, covenants e janelas de mercado.

Como duration se aplica a contratos de aluguel ou PPAs?

Aluguéis/PPAs com reajuste IPCA têm duration afetada pelo prazo e pela escada de reajustes. Se a dívida do projeto for CDI+, o gap aumenta. Dívida IPCA+ casa melhor.

O que muda com amortização francesa vs. bullet?

Francesa devolve capital desde o início e encurta a duration; bullet concentra no fim e eleva a duration e o risco de rolagem.